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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 946: Arbeitsintegral, Potential


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Berechnen Sie, gegebenenfalls unter Zuhilfenahme geeigneter Potentialfunktionen, die Werte der Integrale

$\displaystyle {\mathbf a)} \quad \int\limits_C (y\,dx+x\,dy+2z\,dz)\,,\qquad\quad
{\mathbf b)} \quad \int\limits_C (x\,dx+2z\,dy+y\,dz)
$

für den durch

$\displaystyle C:\ t\mapsto \vec{r}\,(t)=(\cos t,\,\sin t,\,t)^{\operatorname{t}},\quad 0\le
t\le 2\pi,$

parametrisierten Weg.


Lösung: (Angaben sind auf vier Nachkommastellen zu runden)

a)
$ \displaystyle \int\limits_C (y\,dx+x\,dy+2z\,dz)=$  
b)
$ \displaystyle \int\limits_C (x\,dx+2z\,dy+y\,dz)=$  

   
(Autor: K. Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017