Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 959: Untervektorräume von reellen Vektorräumen erkennen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Entscheiden und begründen Sie, ob die folgenden Aussagen wahr sind.

  1. Die Kreislinie $ \big{\{}v\in\mathbb{R}^2\big\vert\; \vert v\vert=1\big{\}}$ ist ein Untervektorraum von $ \mathbb{R}^2$.

    Lösung: keine Angabe         wahr         falsch

  2. Die Menge $ \big{\{}\sum_{j=1}^{2}\alpha_j v_j\big\vert \alpha_j\in\mathbb{R}\big{\}}$ mit $ v_1=(1,2,-1)$ und $ v_2=(0,1,-7)$ ist ein Untervektorraum von $ \mathbb{R}^3$.

    Lösung: keine Angabe         wahr         falsch

  3. Die Menge $ \big{\{}(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\big\vert 3\,x+2\,y-z=0\big{\}}$ ist ein Untervektorraum von $ \mathbb{R}^3$.

    Lösung: keine Angabe         wahr         falsch

  4. Die Menge $ \big{\{}(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\big\vert 3\,x+2\,y-z=2\big{\}}$ ist ein Untervektorraum von $ \mathbb{R}^3$.

    Lösung: keine Angabe         wahr         falsch


   
(Aus: HM I Stroppel WS 2005/2006)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017