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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 980: Inverse zweier Matrizen, (3x3), (4x4)

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Bestimmen Sie die Inversen der Matrizen

$\displaystyle A= \begin{pmatrix} -2 & 3 &1\\ 3&6&2\\ 1&2&1 \end{pmatrix}\,, \... ...d B= \begin{pmatrix} 1&1&1&0\\ -1&2&1&0\\ 1&4&1&0\\ 0&0&0&3\\ \end{pmatrix}$

falls diese existieren.

Antwort:
$ A^{-1}$ $ =$
% latex2html id marker 1263 $ \dfrac{1}{7} \left(\vphantom{\begin{tabular}{c}\s... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right. $
% latex2html id marker 1283 $ \left.\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right) $
$ B^{-1}$ $ =$
% latex2html id marker 1292 $ \dfrac{1}{6} \left(\vphantom{\begin{tabular}{c}\s... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right. $
% latex2html id marker 1326 $ \left.\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right) $


   

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017