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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 992: lineare Gleichungssyteme, Multiple Choice

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Sei $ A$ eine reelle $ n× n$ Matrix und $ b\in \mathbb{R}^n$ . Welche der folgenden Aussagen sind äquivalent zur Lösbarkeit der Gleichung $ Ax = b$ ?
a)
$ \operatorname{Rang} A= \operatorname{Rang} (A\vert b)$
b)
$ A$ ist invertierbar
c)
$ b\in \operatorname{ker}{A}$
d)
Die Matrix $ (A\vert b)$ kann durch elementare Zeilen- und Spaltenumformungen auf Zeilenstufenform gebracht werden

Antwort:

a) äquivalent        nicht äquivalent                 b) äquivalent        nicht äquivalent

c) äquivalent        nicht äquivalent                 d) äquivalent        nicht äquivalent        
   

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017