Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Interaktive Aufgabe 655: Parameterabhängige Differentialgleichung zweiter Ordnung

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Interaktive Aufgabe 655: Parameterabhängige Differentialgleichung zweiter Ordnung

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a)

: Die Form der allgemeinen Lösung der homogenen Differentialgleichung ergibt sich aus den Nullstellen $\lambda_k$ des charakteristischen Polynoms.
: Beachten Sie den Sonderfall $\lambda_1=\lambda_2$

b)

Verwenden Sie zur Bestimmung einer partikulären Lösung den Ansatz

$\displaystyle u_p = a \cdot \cos(t) + b \cdot \sin(t)$

Beschränkte Lösungen dürfen keine exponentiell wachsende Komponente enthalten.

(Autoren: Geiger/Höllig/Wollet)

automatisch erstellt am 30. 1. 2009