Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu: Aufgabe 856: Beweis einer Polynomdarstellung

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	Aufgabe 856: Beweis einer Polynomdarstellung

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Beweise für $\mbox{$n\in\mathbb{N}$}$ und $\mbox{$z\in\mathbb{C}$}$

$\mbox{$\displaystyle \sum_{k=0}^n k{n\choose k}z^k(1-z)^{n-k}\; = \; nz\; . $}$

Man verwende $\mbox{$k{n\choose k}=n{n-1\choose k-1}$}$ für $\mbox{$k\geq 1$}$ .

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

automatisch erstellt am 7. 6. 2005