Mathematik-Online-Kurs: Analysis einer Veränderlichen-Funktionen einer Veränderlichen-Trigonometrische Funktionen-Sinus und Cosinus

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	Mathematik-Online-Kurs: Analysis einer Veränderlichen - Funktionen einer Veränderlichen - Trigonometrische Funktionen
	Sinus und Cosinus

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Mit

$\displaystyle (\cos t,\sin t), \quad t\in \mathbb{R}$

werden die Koordinaten des um den Ursprung mit Winkel

gedrehten Punktes

bezeichnet. Bis auf das Vorzeichen entsprechen also Kosinus und Sinus den Verhältnissen von Katheten zur Hypothenuse in einem rechtwinkligen Dreieck.

$\includegraphics[clip,height=.25\linewidth]{a_sinuscosinus_bild1}$

$\includegraphics[clip,height=.25\linewidth]{a_sinuscosinus_bild2}$

Die beiden Kreisfunktionen sind $2\pi$ -periodisch und es gilt

$\cos t = \sin (t+\pi /2)$ ,
$\cos t = \cos (-t), \quad \sin t = -\sin (-t)$ ,
$\sin^2 t + \cos^2 t = 1$ .

Einige spezielle Werte sind:

$\begin{displaymath} \begin{array}{\vert c\vert\vert c\vert c\vert c\vert c\vert ... ... & \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2} & 0 \\ \hline \end{array}\end{displaymath}$

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automatisch erstellt am 5.1.2017