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Mathematik-Online-Kurs: Analysis einer Veränderlichen - Funktionen einer Veränderlichen - Trigonometrische Funktionen

Harmonische Schwingung

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Eine harmonische Schwingung mit Amplitude $ c \geq 0$, Phasenverschiebung $ \delta$ und Frequenz $ \omega$ bzw. Periode $ T=2\pi/\omega$ hat die Form

$\displaystyle x(t)=c \cos (\omega t - \delta) \;.$

\includegraphics[width=10cm]{a_harm_schwingung_bild.eps}
Äquivalente Darstellungen sind

$\displaystyle \mathrm{Re} \,c \exp(\mathrm{i}(\omega t -\delta)) $

oder

$\displaystyle a \cos(\omega t) + b \sin (\omega t)$

mit $ a = c \cos(\delta), b = c \sin(\delta)$, d.h. $ (c,\delta)$ sind die Polarkoordinaten von $ (a,b)$.
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  automatisch erstellt am 5.1.2017