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Mathematik-Online-Kurs: Analysis einer Veränderlichen - Funktionen einer Veränderlichen - Grundlagen

Lineare Funktion

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Der Graph einer linearen Funktion

$\displaystyle f(x) = ax+b $

ist eine Gerade mit Steigung $ a$ und $ y$ -Achsenabschnitt $ b$ .

\includegraphics[bb=140 598 339 717,clip,width=.45\linewidth]{lineare_funktion}

Alternative Darstellungen sind die Punkt-Steigungs-Form

$\displaystyle \frac{y-y_0}{x-x_0} = a $

und die Zwei-Punkte-Form

$\displaystyle \frac{y-y_0}{x-x_0} = \frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}\,, $

wobei $ (x_0,y_0)$ und $ (x_1,y_1)$ Punkte auf der Geraden sind.
Die Abbildung illustriert die unterschiedlichen Darstellungsformen linearer Funktionen:

\includegraphics[width=7.4cm]{geraden}
(Autoren: Höllig/Hörner)
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  automatisch erstellt am 5.1.2017