Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Analysis einer Veränderlichen - Differentiation - Taylor-Entwicklung

Division von Taylor-Reihen

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Der Quotient zweier Taylor-Reihen

$\displaystyle q(x)=\sum_{k=0}^\infty f_k(x-a)^k \, {\mbox{\large {/}}} \, \sum_{k=0}^\infty g_k(x-a)^k, \qquad g_0\neq 0, $

kann durch Koeffizientenvergleich aus der Identität

$\displaystyle (q_0+q_1u+\ldots)(g_0+g_1u+\ldots)=f_0+f_1u+\ldots\,, \quad u = x - a\,, $

bestimmt werden:


    $\displaystyle q_0 g_0 = f_0 \quad \longrightarrow \quad q_0$  
    $\displaystyle q_1 g_0+q_0 g_1 = f_1 \quad \longrightarrow \quad q_1$  
    $\displaystyle \qquad \vdots$  
    $\displaystyle q_n = (f_n-q_{n-1} g_1-\ldots -q_0 g_n)/g_0 \quad \longrightarrow \quad q_n\,.$  

(Inhalt vorübergehend nicht verfügbar)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 5.1.2017