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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Normalformen - Jordan-Normalform

Jordan-Form

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Eine komplexe quadratische Matrix $ A$ lässt sich durch eine Ähnlichkeitstranformation auf die Blockdiagonalform

$\displaystyle J = \left(\begin{array}{ccc} J_1 & & 0 \\ & \ddots & \\ 0 & & J_k \end{array}\right) = Q^{-1} A Q $

transformieren. Dabei haben die Jordanblöcke die Form

$\displaystyle J_i = \left(\begin{array}{ccccc} \lambda_i & 1 & & & 0 \\ 0 & \... ...ts & \\ & & & \lambda_i & 1 \\ 0 & & & & \lambda_i \end{array}\right) \,, $

mit einem Eigenwert $ \lambda_i$ von $ A$.

Bis auf Permutation der Blöcke ist die Jordan-Form eindeutig.

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  automatisch erstellt am 14.6.2012