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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Matrizen - Lineare Abbildungen

Komposition linearer Abbildungen

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Für zwei lineare Abbildungen

$\displaystyle S: U \to V \; , \qquad T: V \to W \; . $

definiert man die Komposition (auch Hintereinanderausführung genannt)

$\displaystyle T \circ S : \quad U \to W $

durch

$\displaystyle (T \circ S)(u)=T(S(u))\,, $

d.h. man wendet auf ein $ u \in U$ die Abbildung $ S$ und auf das Ergebnis die Abbildung $ T$ an; die Abbildung $ T$ wird nach der Abbildung $ S$ angewandt.

Die Komposition zweier linearer Abbildungen ist wiederum linear.

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  automatisch erstellt am 14.6.2012