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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Matrizen - Matrix-Operationen

Norm einer Matrix

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Einer Vektornorm ist die Matrixnorm

$\displaystyle \Vert A\Vert = \sup_{x\ne 0}\frac{\Vert Ax\Vert}{\Vert x\Vert} = \max_{\Vert x\Vert=1} \Vert Ax\Vert $

zugeordnet. Zusätzlich zu den Normeigenschaften (Positivität, Homogenität, Dreiecksungleichung) gilt

$\displaystyle \Vert AB\Vert \le \Vert A\Vert\Vert B\Vert\, , $

d.h. die zugeordnete Matrixnorm ist submultiplikativ.

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  automatisch erstellt am 14.6.2012