Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Matrizen - Spezielle Matrizen

Orthogonale und unitäre Matrizen

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Eine komplexe $ (n\times n)$-Matrix $ A$ heißt unitär, falls

$\displaystyle A^{-1} = {\overline{A}}^{\operatorname t}=A^\ast\, , $

d. h., falls die Spalten von $ A$ eine orthonormale Basis von $ \mathbb{C}^n$ bilden.

Für relle Matrizen entfällt (wie beim Skalarprodukt) die komplexe Konjugation,

$\displaystyle A^{-1}=A^{\operatorname t}\,,$

und man spricht von einer orthogonalen Matrix.

Orthogonale (unitäre) Matrizen bilden eine Untergruppe von $ \operatorname{GL}(n, \mathbb{R})$ ( $ \operatorname{GL}(n, \mathbb{C})$).

(Inhalt vorübergehend nicht verfügbar)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 14.6.2012