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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Normalformen - Eigenwerte und Eigenvektoren

Ähnlichkeitstransformation

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Bei einer Ähnlichkeitstransformation einer quadratischen Matrix $ A$,

$\displaystyle A \to B = Q^{-1}AQ\,, $

bleiben die Eigenwerte erhalten. Die Eigenvektoren werden gemäß dem durch die invertierbare Matrix $ Q$ beschriebenen Basiswechsel transformiert, d.h. einem Eigenvektor $ v$ von $ A$ zum Eigenwert $ \lambda$ entspricht der Eigenvektor $ w = Q^{-1}v$ von $ B$ zum selben Eigenwert.

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  automatisch erstellt am 14.6.2012