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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher - Partielle Ableitungen

Vertauschbarkeit partieller Ableitungen einer Funktion

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Sind die ersten und zweiten partiellen Ableitungen einer Funktion $ f$ stetig, so gilt

$\displaystyle \partial_i\partial_j f = \partial_j\partial_i f\, . $

Für hinreichend glatte Funktionen ist also die Reihenfolge partieller Ableitungen vertauschbar. Insbesondere rechtfertigt dies die Multiindex-Schreibweise.

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  automatisch erstellt am 5.1.2017