Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher-Mengen und Konvergenz-Cauchy-Kriterium für Vektoren

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	Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher - Mengen und Konvergenz
	Cauchy-Kriterium für Vektoren

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Eine Folge von Vektoren $x_k \in \mathbb{R}^n$ konvergiert genau dann, wenn sie eine Cauchy-Folge ist, d. h. wenn für alle $\varepsilon >0$ ein $k_\varepsilon$ existiert mit

$\displaystyle \vert x_\ell - x_k\vert<\varepsilon$ für $\displaystyle \ \ell,k>k_\varepsilon\, .$

Dies ist gleichbedeutend damit, dass jede der n Komponenten von $\left( x_k \right)$ eine Cauchy-Folge ist.

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automatisch erstellt am 5.1.2017