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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Spezielle skalare Differentialgleichungen - Differentialgleichungen erster Ordnung

Differentialgleichung erster Ordnung

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Eine Differentialgleichung erster Ordnung für eine skalare Funktion $ y(x)$ hat die Form

$\displaystyle y^\prime(x)=f(x,y(x))\ , $

wobei das Argument $ x$ oft weggelassen wird ( $ y^\prime=f(x,y)$). Die Lösung ist im allgemeinen nur bis auf eine Konstante bestimmt, die durch eine Anfangsbedingung

$\displaystyle y(x_0)=y_0 $

festgelegt werden kann.

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  automatisch erstellt am 6.6.2011