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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Spezielle skalare Differentialgleichungen - Differentialgleichungen erster Ordnung

Richtungsfeld

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Das Richtungsfeld einer Differentialgleichung

$\displaystyle y^\prime(x) = f(x,y(x)) $

ordnet jedem Punkt in der $ (x,y)$-Ebene eine Tangente mit Steigung $ f$ zu.

\includegraphics[width=0.5\moimagesize]{Richtungsfeld3.eps}

Die Graphen der Lösungen $ y$ sind in jedem Punkt zum Richtungsfeld tangential. Ist eine Anfangsbedingung

$\displaystyle y(x_0) = y_0 $

gegeben, so verläuft der Graph durch den Punkt $ (x_0,y_0)$.

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  automatisch erstellt am 6.6.2011