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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Differentialgleichungssysteme - Allgemeine Theorie

System von Differentialgleichungen erster Ordnung

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Die Standardform eines Systems von Differentialgleichungen ist

$\displaystyle u^\prime(t) = f(t,u(t)) $

mit der Anfangsbedingung $ u(t_0) = a$. Dabei ist $ u=(u_1,\ldots,u_n)^{\operatorname t}$ und $ f:\mathbb{R}\times\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$.

Hängt die Funktion $ f$ nicht explizit von $ t$ ab, so spricht man von einem autonomen System.

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  automatisch erstellt am 6.6.2011