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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Differentialgleichungssysteme - Allgemeine Theorie

Lemma von Gronwall

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Gilt für eine stetige Funktion $ \varphi$

$\displaystyle 0\leq\varphi(t)\leq c+L\int\limits_{t_0}^t\varphi(x)\ dx, \quad t_0\le t\le t_1 \,, $

mit $ c,L\ge0$, dann folgt

$\displaystyle \varphi(t)\leq c\exp(L(t-t_0))\ . $

Insbesondere ist $ \varphi=0$ für $ c=0$.

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  automatisch erstellt am 6.6.2011