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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Spezielle skalare Differentialgleichungen - Differentialgleichungen erster Ordnung

Methode der unbestimmten Koeffizienten für lineare Differentialgleichugen erster Ordnung


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Für einen konstanten Koeffizienten $ p$ kann die Differentialgleichung

$\displaystyle y^\prime = p y + q
$

für bestimmte Funktionen $ q(x)$ durch einen Ansatz mit unbestimmten Koeffizienten gelöst werden oder eine partikuläre Lösung $ y_p$ ist unmittelbar ersichtlich. Einige gebräuchliche Fälle sind

Die allgemeine Lösung ist dann

$\displaystyle y = y_p + c \exp(px)\,.
$


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  automatisch erstellt am 6.6.2011