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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Spezielle skalare Differentialgleichungen - Differentialgleichungen erster Ordnung

Separable Differentialgleichung

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Eine separable Differentialgleichung,

$\displaystyle y^\prime = \underbrace{p(x)g(y)}_{f(x,y(x))} \,, $

bei der die rechte Seite $ f$ bzgl. der Argumente $ y$ und $ x$ Produktform hat, lässt sich durch Bilden von Stammfunktionen lösen:

$\displaystyle \int \frac{dy}{g(y)} = \int p(x)\,dx \,. $

Die Integrationskonstante kann dabei durch eine Anfangsbedingung

$\displaystyle y(x_0) = y_0 $

festgelegt werden.

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  automatisch erstellt am 6.6.2011