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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Spezielle skalare Differentialgleichungen - Differentialgleichungen erster Ordnung

Homogene Differentialgleichung

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Die Differentialgleichung

$\displaystyle y^\prime = f(y/x) $

lässt sich durch die Substitution

$\displaystyle x z(x) = y(x),\quad z + x z^\prime = f(z) $

in die separable Differentialgleichung

$\displaystyle z^\prime=\frac{1}{x}(f(z)-z) $

überführen.

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  automatisch erstellt am 6.6.2011