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Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Differentiation - Skalar- und Vektorfelder

Skalarfeld

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Ein Skalarfeld

$\displaystyle P \mapsto U(P) $

ordnet jedem Punkt $ P$ des Definitionsbereiches $ D$ eine reelle Zahl $ U$ zu. Alternative Schreibweisen sind

$\displaystyle U=U(x,y,z) = U(\vec{r})\,, $

wobei $ (x,y,z)$ die Koordinaten und $ \vec{r}$ der Ortsvektor von $ P$ sind.

\includegraphics[height=.4\linewidth]{a_skalarfeld_3} $ \quad$ \includegraphics[height=.4\moimagesize]{a_skalarfeld_2} $ \quad$ \includegraphics[height=.4\moimagesize]{a_skalarfeld_1}

Zur Visualisierung können die Niveaumengen

$\displaystyle U(x,y,z) = \mathrm{const} $

oder Einschränkungen auf achsenparallele Ebenen verwendet werden.
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  automatisch erstellt am 9.10.2013