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Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Integration - Kurvenintegrale

Kurvenintegral für Skalarfelder

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Für eine Kurve $ C$ mit regulärer Parametrisierung

$\displaystyle [a,b] \ni t \mapsto \vec{r }(t) = \left(\begin{array}{c}x(t)\\ y(t)\\ z(t) \end{array}\right) $

und ein Skalarfeld $ U(x,y,z)$ wird das Integral

$\displaystyle \int\limits_C U = \int\limits_a^b U(\vec{r}) \,\vert\vec{r}\,'(t)\vert dt $

als Kurvenintegral von $ U$ über der Kurve $ C$ bezeichnet. Der Wert des Integrals ist unabhängig von der Parametrisierung, insbesondere auch von der Orientierung.
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  automatisch erstellt am 9.10.2013