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Mathematik-Online-Kurs: Fourier-Analysis - Fourier-Reihen - Konvergenz | |
Konvergenz im Mittel von Fourier-Reihen |
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(i) Zunächst wird die Konvergenz für glatte
-periodische Funktionen
analysiert.
Dazu wird von der Darstellung der Fourier-Projektion
mit Hilfe des Dirichlet-Kerns
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(ii) Um die Konvergenz auch für eine beliebige
periodische
quadratintegrierbare Funktion zu zeigen, verwendet man die Eigenschaft,
dass
durch eine Folge glatter
periodischer Funktionen
approximiert werden
kann:
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automatisch erstellt am 13.11.2013 |