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Mathematik-Online-Kurs: Formelsammlung - Mathematische Grundlagen

Mengen

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Mengenoperationen Vereinigung: $ A \cup B$

Durchschnitt: $ A\cap B$

Differenz: $ A \backslash B$

symmetrische Differenz: $ A \Delta B = (A\setminus B) \cup (B\setminus A)$
   
Regeln $ C \backslash ( A \cap B) = (C\backslash A) \cup (C\backslash B)$     Morgansche Regeln

$ C \backslash ( A \cup B) = (C\backslash A) \cap (C\backslash B)$

$ (A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)$     Distributivgesetze

$ (A \cap B) \cup C = (A \cup C) \cap (B \cup C)$
   
Relation $ a \; R \; b \Leftrightarrow (a,b) \in R \subseteq A \times B$

reflexiv: $ (a,a) \in R$

symmetrisch: $ (a,b) \in R \Rightarrow (b,a) \in R$

antisymmetrisch: $ (a,b)\in R \wedge (b,a) \in R \Rightarrow a=b$

transitiv: $ (a,b) \in R \wedge (b,c) \in R \Rightarrow (a,c) \in R$

total: $ (a,b) \in R \vee (b,a) \in R$

Äquivalenzrelation: reflexiv, symmetrisch und transitiv

Halbordnung: reflexiv, antisymmetrisch und transitiv
(Autor: Marcus Reble)
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  automatisch erstellt am 31.1.2006