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Mathematik-Online-Kurs: Formelsammlung - Vektorrechnung

Geraden und Ebenen

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Gerade Parameterform: $ \vec{x} = \vec{p} + \lambda\vec{u}$

Momentenform: $ (\vec{x}-\vec{p})\times\vec{u} = 0$
   
Ebene Parameterform: $ \vec{x} = \vec{p} + \lambda\vec{u} + \mu\vec{v}$

Hesse-Normalform: $ \vec{x}\cdot\vec{n} = h$
   
Abstand Punkt-Gerade $ \displaystyle d = \frac{\left\vert(\vec{q}-\vec{p})\times\vec{u}\right\vert} {\vert\vec{u}\vert}$
   
Abstand windschiefer

Geraden

 $ \displaystyle d = \frac{\vert[(\vec{q}-\vec{p}),\vec{u},\vec{v}]\vert} {\vert\vec{u}\times\vec{v}\vert}$
   
Abstand Punkt-Ebene $ d= \vert\vec{p}\cdot\vec{n} - h\vert / \vert\vec{n}\vert$

(Autor: M. Reble)
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  automatisch erstellt am 31.1.2006