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Mathematik-Online-Kurs: GAP - Eine Einführung - Aufgaben

Aufgabe 10

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Man bestimme mit Hilfe von GAP alle (nichtabelschen) einfachen Gruppen $ G$ der Ordnung $ \vert G\vert < 10000$. Ferner untersuche man, welche dieser Gruppen kleinere einfache Gruppen als Untergruppen enthalten, und welche nicht (letztere, also einfache Gruppen, deren sämtliche echten Untergruppen auflösbar sind, bezeichnet man als minimale einfache Gruppen).
Verwendet werden darf (ohne Beweis), daß einfache Gruppen von Ordnung $ \leq 10000 $ in folgender Liste enthalten sind:
Gruppen der Typen $ PSL(2,q)$ und $ Alt_{n}$,sowie $ PSL(3,3)$, $ PSU(3,3)$ und die Mathieu-Gruppe $ M_{11}$.
(Die Gruppen $ PSU(n,q)$ sind die sog. projektiven speziellen unitären Gruppen.)
(Aus: GAP-Computerpraktikum SS01)
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  automatisch erstellt am 7.1.2009