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Mathematik-Online-Kurs: GAP - Eine Einführung - Aufgaben

Aufgabe 1

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Sei $ F_3 = \mathbb{Z} / 3 \mathbb{Z}$ der Körper mit 3 Elementen und sei $ U(3,F_3)$ die Gruppe jener oberen Dreiecksmatrizen, deren Hauptdiagonalelemente alle 1 sind. Man bestimme mit Hilfe von GAP eine minimale treue Permutationsdarstellung von $ G$. Bekanntlich sind Gruppen, in denen jedes nicht-triviale Element Ordnung 2 besitzt, abelsch. Ist diese Aussage auch noch richtig, wenn 2 durch 3 ersetzt wird ?

Hinweis: Eine Permutationsdarstellung heißt minimal, wenn ihr Grad, also die Kardinalität der Menge, auf der die Gruppe operiert, minimal ist.

(Aus: GAP-Computerpraktikum SS01)
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  automatisch erstellt am 7.1.2009