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Mathematik-Online-Kurs: GAP - Eine Einführung - Aufgaben

Aufgabe 6

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Man zeige mit Hilfe von GAP auf mehrere Arten, daß die alternierende Gruppe $ A_5$ nicht auflösbar ist. Insbesondere zeige man, daß es keine echte nicht-triviale Untergruppe gibt, die Vereinigung von Konjugiertenklassen ist und daß nicht zu jeder Primzahlmenge $ \pi $ eine $ \pi -$ Hallgruppe existiert. Zu welchen $ \pi \subset \{2,3,5\}$ gibt es $ \pi -$ Hallgruppen ?
(Aus: GAP-Computerpraktikum SS01)
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  automatisch erstellt am 7.1.2009