Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik - Übungsblätter - Aufgabenblatt 13

Blatt 13 Aufgabe 1

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Gegeben sind die Matrizen

$\displaystyle A = \frac19\left( \begin{array}{cccc} 17 & -2 & 2 &0 \\ -2 & 10 ... ...n{array}{ccc} -3 & 1 & -1 \\ -7 & 5 & -1 \\ -6 & 6 & -2 \end{array} \right).$

  1. Berechnen Sie alle Eigenwerte und zugehörige Eigenvektoren der Matrizen $ A$ und $ B$.
  2. Können Sie für jede Matrix eine Basis aus Eigenvektoren finden? Geben Sie gegebenenfalls den Basiswechsel $ S$ an, mit dem sich die Matrix diagonalisieren lässt ( $ D=S^{-1}AS$). Kann man für $ S$ auch eine orthogonale Matrix wählen?
(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 17.2.2006