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Mathematik-Online-Kurs: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik - Übungsblätter - Aufgabenblatt 14

Blatt 14 Aufgabe 1

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Zeigen Sie: Sind $ (x_n)_{n\in\mathbb{N}}$ und $ (y_n)_{n\in\mathbb{N}}$ konvergente Folgen in $ \mathbb{R}$ oder $ \mathbb{C}$ , dann gilt
  1. $ \displaystyle \lim_{n\to\infty} (x_n+y_n) = \lim_{n\to\infty} x_n+ \lim_{n\to\infty} y_n$ ,
  2. $ \displaystyle \lim_{n\to\infty} \sqrt[p]{x_n} = \sqrt[p]{\lim_{n\to\infty} x_n}$ für $ x_n\geq0$ und $ p\in\mathbb{N}$ .
(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
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  automatisch erstellt am 17.2.2006