Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: MATLAB - Matrizen

Datenanalyse

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Zur Datenanalyse stellt MATLAB unter anderem die folgenden Befehle bereit:
 Grundlegende Funktionen
   max, min Bestimmung maximaler bzw. minimaler Elemente
   mean, median Mittelwert bzw. Median
   sort, sum Aufsteigende Sortierung bzw. Summation von Elementen
   cumsum, cumprod kumulierte Summe bzw. kummuliertes Produkt
 Finite Differenzen
   diff Differenzen aufeinanderfolgender Elemente
   gradient numerisch genäherter Gradient
 Sonstige Funktionen
   conv, deconv Multiplikation bzw. Division von Polynomen
   fft, ifft diskrete Fourier-Transformation und deren Inverse
Eine Übersicht der verfügbaren Funktionen zur Datenanalyse gibt der Befehl
help matlab/datafun.
(Autoren: Hörner/Wipper)
Datenanalyse für einen Vektor mit 7 Zufallszahlen: 
  >> data=rand(1,7)
  data =
      0.6400    0.2473    0.3527    0.1879    0.4906    0.4093    0.4635
  >> [max(data) min(data) mean(data) median(data)]
  ans =
      0.6400    0.1879    0.3988    0.4093
  >> sort(data)
  ans =
      0.1879    0.2473    0.3527    0.4093    0.4635    0.4906    0.6400
  >> diff(data)
  ans =
     -0.3927    0.1054   -0.1648    0.3028   -0.0814    0.0543
In der zweiten Eingabezeile wurden die Ergebnisse der Funktionen max, min, mean und median der Einfachheit halber in einem Vektor zusammengefasst.

Beim Befehl cumprod bzw. cumsum entspricht der $ i$-te Eintrag im Ergebnisvektor dem Produkt bzw. der Summe der Elemente 1 bis $ i$ im Parametervektor. Wendet man beispielsweise cumprod auf den Vektor mit den Elementen 1 bis 7 an, so erhält man einen Vektor mit den Elementen $ 1!=1$ bis $ 7!=5040$: 

  >> fakultaeten=cumprod(1:7)
  fakultaeten =
         1       2       6      24     120     720    5040

Polynome können mit Hilfe der MATLAB-Funktion conv bzw. deconv multipliziert bzw. dividiert werden. Zu übergeben sind dabei jeweils die Koeffizientenvektoren der Polynome. So steht beispielsweise 

  >> conv([1 -2 3],[2 1])
  ans =
       2    -3     4     3
für die Rechnung

$\displaystyle (x^2-2x+3)(2x+1)=2x^3-3x^2+4x+3 $

und 
  >> [q,r]=deconv([2 -3 4 3],[1 -2])
  q =
       2     1     6
  r =
       0     0     0    15
für die Rechnung

$\displaystyle \frac{2x^3-3x^2+4x+3}{x-2}=2x^2+x+6+\frac{15}{x-2} \,. $

(Autoren: Hörner/Wipper)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 5.2.2008