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Mathematik-Online-Kurs: MATLAB - Grafik

Visualisierungen für Vektorfelder

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Ebene bzw. räumliche Vektorfelder können in MATLAB mit Hilfe der Funktionen
quiver     bzw.     quiver3
visualisiert werden. Strömungslinien lassen sich mittels
streamline
berechnen und darstellen.

Als Hilfsfunktionen für diskrete Daten können dabei die Funktionen

gradient,     curl,     surfnorm
zur Berechnung des Gradienten, der Rotation bzw. von Flächennormalen herangezogen werden.
(Autoren: Hörner/Wipper)

Download:

( .m, 792 ,  27.03.2007)

(Beschreibung der Dateitypen)

Darstellung eines Gradientenfelds: 

  >> [xx,yy,zz]=peaks(25);
  >> hx=xx(1,2)-xx(1,1);
  >> hy=yy(2,1)-yy(1,1);
  >> [gx,gy]=gradient(zz,hx,hy);
  >> quiver(xx,yy,gx,gy)
  >> streamline(xx,yy,-gx,-gy,...
        [-2 2 2 -2],[-2 -2 2 2])
  >> axis equal
  >> axis tight

\includegraphics[width=7cm]{bild_beispiel_quiver2d.eps}


Dargestellt ist das mit Hilfe von gradient berechnete Gradientenfeld der peaks-Funktion. Dieses gibt in jedem Punkt des Auswertungsgitters die Richtung des steilsten Anstiegs wieder. Mit Hilfe der streamline-Funktion wurde anschließend die Wege von vier Objekten in den Punkten $ (\pm 2,\pm 2)$ dargestellt, welche sich jeweils in Richtung des steilsten Abstiegs bewegen, bis sie in einer Senke zum Stillstand kommen oder den Darstellungsbereich verlassen.


Darstellung einer Fläche und ihrer Normalen: 

  >> [xx,yy,zz]=ellipsoid(0,0,0,3,2,1,20);
  >> [nx,ny,nz]=surfnorm(xx,yy,zz);
  >> surf(xx,yy,zz)
  >> hold on
  >> quiver3(xx,yy,zz,nx,ny,nz)
  >> axis equal
  >> axis off

\includegraphics[width=7cm]{bild_beispiel_quiver3d.eps}


Mit Hilfe der MATLAB-Funktion ellipsoid wurden die Daten des Ellipsoids um $ (0,0,0)$ mit den Halbachsenlängen 3, 2 und 1 ermittelt und anschließend die zugehörigen Flächennormalen mit surfnorm berechnet. Die Visualisierung der Normalen erfolgt mit Hilfe der Funktion quiver3.

(Autoren: Hörner/Wipper)
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  automatisch erstellt am 5.2.2008