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Mathematik-Online-Kurs: MATLAB - Grafik

Schnittbilder

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Für die Darstellung drei- bzw. vierdimensionaler Graphen mit Hilfe von Schnittbildern stehen unter anderem die folgenden Funktionen zur Verfügung:
Schnittbilder für dreidimensionale Graphen:
  contour, contourf Darstellung von Höhenlinien (mit eingefärbten Bereichen)
  clabel Beschriftung der Höhenlinien
  contour3 dreidimensionale Darstellung der Höhenlinien
  meshc, surfc mesh/surf-Darstellung mit contour kombiniert
Schnittbilder für vierdimensionale Graphen (Volumetrische Daten):
  slice Darstellung von Funktionswerten entlang von Schnittflächen
  contourslice Darstellung von Höhenlinien entlang von Schnittebenen
(Autoren: Hörner/Wipper)

Download:

( .m, 1.1K,  27.03.2007)

(Beschreibung der Dateitypen)

Darstellung von Höhenlinien: 

  >> [X,Y,Z]=peaks(100);
  >> [c,h]=contour(X,Y,Z,8);
  >> clabel(c,h);

\includegraphics[width=7cm]{bild_beispiele_schnittbilder_contour.eps}


Der Parameter 8 beim Aufruf von contour bewirkt, dass die Schnittlinien zu 8 verschiedenen Höhen dargestellt werden. Die Rückgabeparameter c und h werden zur Einblendung der zugehörigen Höhenwerte in die Niveaulinien mittels clabel verwendet.


Darstellung von Höhenlinien mit gefüllten Flächen: 

  >> [X,Y,Z]=peaks(100);
  >> [c,h]=contourf(X,Y,Z,-6:2:8);
  >> clabel(c);

\includegraphics[width=7cm]{bild_beispiele_schnittbilder_contourf.eps}


Der Parameter -6:2:8 beim Aufruf von contourf bewirkt, dass die Schnittlinien zu den Höhen $ z\in \{-6,-4,\dots,6,8\}$ dargestellt werden. Der Aufruf von clabel zur Beschriftung der Niveaulinien ohne den Parameter h führt dazu, dass die Höhenangaben horizontal und nicht in die Niveaulinie eingedreht dargestellt werden.


Kombinierte Darstellung einer Fläche und deren Höhenlinien: 

  >> [X,Y,Z]=peaks;
  >> surfc(X,Y,Z);

\includegraphics[width=7cm]{bild_beispiele_schnittbilder_surfc.eps}


Darstellung von Funktionswerten entlang von Schnittflächen: 

  >> [X,Y,Z]=meshgrid(-1:.05:1);
  >> V=sqrt(X.^2+Y.^2+Z.^2);
  >> slice(X,Y,Z,V,0,0,0)

\includegraphics[width=7cm]{bild_beispiele_schnittbilder_slice.eps}


Zu jedem Punkt des durch X, Y, Z gegebenen dreidimensionalen Gitters werden in V die zugehörigen volumentrischen Daten abgespeichert. Die Visualisierung dieser radialsymmetrischen Daten erfolgt entlang der zu den Koordinatenebenen parallelen Schnittebenen mit den gegebenen Achsenabschnitten in $ x$-, $ y$- und $ z$-Richtung. Der dreifache Parameter 0 kennzeichnet hier die Verwendung der Koordinatenebenen.


Darstellung von Niveaulinien entlang von Schnittflächen: 

  >> [X,Y,Z]=meshgrid(-1:.05:1);
  >> V=sqrt(X.^2+Y.^2+Z.^2);
  >> V(V>1)=nan;
  >> contourslice(X,Y,Z,V,0,0,[])
  >> view(3)

\includegraphics[width=7cm]{bild_beispiele_schnittbilder_contourslice.eps}


Aus kosmetischen Gründen erfolgt die Visualisierung nur für Punkte innerhalb der Einheitsspähre. Dies wird mittels V(V>1)=nan erzielt. Dargestellt sind die Niveaulinien entlang der Schnittflächen $ x=0$ und $ y=0$. Zur übersichtlicheren Darstellung wurde mittels view(3) zusätzlich der Standard-Betrachtungswinkel für dreidimensionale Grafiken gewählt.

(Autoren: Hörner/Wipper)
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  automatisch erstellt am 5.2.2008