Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: MATLAB - Grundlagen

Elementare Operatoren und Funktionen

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Zahlen können mit den Operatoren
+,    -,    *,    /,    \ (a\b entspricht b/a),    ^ (Potenz)
verknüpft werden. Dabei können Ausdrücke mit Hilfe von ( ) geklammert werden. Die Auswertung erfolgt in der Reihenfolge Potenzen, Punktrechnungen, Strichrechnungen. Gleichrangige Ausdrücke werden von links nach rechts ausgewertet.

Ebenfalls verfügbar sind die üblichen mathematischen Funktionen, von denen nachfolgend eine Auswahl angegeben ist:

 trigonometrische Funktionen (Winkelangaben in Bogenmaß)
   cos, sin, tan Kosinus, Sinus, Tangens,
   cot, sec, csc Cotangens, Secans, Cosecans
   acos, asin, ... zugehörige inverse Funktionen
   sinh, cosh, ... hyperbolische Funktionen
   asinh, acosh, ... inverse hyperbolische Funktionen
 Exponentialfunktionen
   exp, pow2 Exponentialfunktion mit Basis $ e$ bzw. 2
   log, log10, log2 Logarithmus zur Basis $ e$, 10 bzw. 2
   sqrt, realsqrt Quadratwurzel bzw. Einschränkung auf $ \mathbb{R}^+_0$
 Rechnen mit komplexen Zahlen
   abs, angle, conj Betrag, Argument (Winkel) und Konjugation
   real, imag Real- bzw. Imaginärteil
 Sonstige
   round, floor, ceil runden, abrunden, aufrunden
   mod, rem, sign Modul, Divisionsrest, Vorzeichen
 Konstanten
   pi, exp(1) $ \pi$, $ e$
   i, j imaginäre Einheit
Eine Übersicht der verfügbaren Operatoren bzw. elementaren Funktionen kann mit Hilfe des Befehls
help matlab/ops         bzw.         help matlab/elfun
dargestellt werden.
(Autoren: Hörner/Wipper)

Download:

( .m, 429 ,  27.03.2007)

(Beschreibung der Dateitypen)

Beispiele zur Reihenfolge bei der Auswertung von Operatoren: 
  >> 3^3^3        >> (3^3)^3      >> 3^(3^3)     
  ans =           ans =           ans =          
         19683           19683       7.6256e+12  
                                  
  >> 12/3/4       >> 3\12/4       >> 16^1/2-16^(1/2) 
  ans =           ans =           ans =              
       1               1               4
Bei der Durchführung ist stets zu berücksichtigen, dass nur mit endlicher Präzision gerechnet wird und auch bei den einfachsten Rechnungen wie $ e\cdot e/e^2-1=0$ bereits Fehler auftreten können: 
  >> exp(1)*exp(1)/exp(2)-1
  ans =
     2.2204e-16
Es ist darauf zu achten, dass MATLAB stets die komplexen Erweiterungen der bekannten reellen Funktionen verwendet, d.h. komplexe Zahlen können sowohl im Argument, als auch im Resultat auftreten. Sofern dies nicht erwünscht ist kann bei ausgewählten Funktionen mit Hilfe der real-Variante eine explizite Fehlermeldung erzwungen werden: 
  >> i^i        >> sqrt(-1)            >> realsqrt(-1)                  
  ans =         ans =                  ??? Error using ==> realsqrt     
      0.2079            0 + 1.0000i    Realsqrt produced complex result.
Ebenso können Rechnungen mit dem speziellen Wert bzw. Resultat inf ($ \infty$) durchgeführt werden: 
  >> sqrt(inf)    >> sqrt(-inf)          >> log(0)               
  ans =           ans =                  Warning: Log of zero.   
     Inf                  0 +    Infi    ans =                   
                                            -Inf
(Autoren: Hörner/Wipper)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 5.2.2008