Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: LaTeX - Darstellung mathematischer Ausdrücke

Mathematische Tabellen, Matrizen und Vektoren

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Tabellen können im mathematischen Modus mit Hilfe der Umgebung
\begin{array}{Format}     Tabellentext      \end{array}
erzeugt werden. Der Aufbau des Parameters Format zur Festlegung des Spaltenformats entspricht dabei dem der tabular-Umgebung.

In Verbindung mit den Befehlen \left( und \right) lassen sich beliebige Matrizen und Vektoren darstellen. So ergibt beispielsweise 

  \[
    \vec{e}_1=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}\right) \qquad
    D(\varphi)=\left(\begin{array}{rr} \cos\varphi & -\sin\varphi \\
      \sin\varphi & \cos\varphi\end{array}\right) .
  \]
die Ausgabe

$\displaystyle \vec{e}_1=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}\right) \qquad... ...} \cos\varphi & -\sin\varphi \\ \sin\varphi & \cos\varphi\end{array}\right) . $

Alternativ stellt das Paket amsmath die Umgebungen pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix bzw. Vmatrix zur Darstellung von Tabellen bereit, die durch $ (\,)$ , $ [\,]$ , $ \{\,\}$ , $ \vert\,\vert$ bzw. $ \vert\,\vert$ geklammert sind. Die Spalten werden dabei stets zentriert, weshalb die Angabe des Parameters Format entfällt.

Wie an dem durch 

  \[
    \vec{e}_2=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \qquad
    \begin{vmatrix} \cos\varphi & -\sin\varphi \\
        \sin\varphi & \cos\varphi \end{vmatrix}=1
  \]
erzeugten Beispiel

$\displaystyle \vec{e}_2=\begin{pmatrix}0 \\ 1 \end{pmatrix} \qquad \begin{vmatrix}\cos\varphi & -\sin\varphi \\ \sin\varphi & \cos\varphi \end{vmatrix}=1 $

zu sehen ist, sind bei den amsmath-Umgebungen die Abstände zu den Klammerzeichen wesentlich kleiner.

(Autor: Joachim Wipper)
Der Quelltext 
  Maximum-Norm eines Vektors:
  \[
    \left\|\left(\begin{array}{c} 
       3+4\mathrm{i} \\ 2e^{\mathrm{i}\varphi} \\ \sqrt{5}-\mathrm{i} 
    \end{array}\right)\right\|_\infty =\sqrt{3^2+4^2}=5
  \]
  Fourier-Matrix: Sei $w_n=\exp(2\pi\mathrm{i}/n)$, dann ist
  \[
    W_n=\left(
      \begin{array}{ccc}
        w_n^{0\cdot 0} & \cdots & w_n^{0\cdot (n-1)} \\
        \vdots & & \vdots \\
        w_n^{(n-1)\cdot 0} & \cdots & w_n^{(n-1)\cdot (n-1)} \\
      \end{array}\right) .
  \]
  Arrays können auch zur Darstellung von Gleichungssystemen, wie z.B.\ das
  folgende lineare Differentialgleichungssystem, verwendet werden:
  \[
    \begin{array}{rccrcrcr}
      u_1' & = & + & u_1  & + & 4u_2 & - & 7u_3\\
      u_2' & = &   &      & - & 2u_2 & + &  u_3\\
      u_3' & = & - & 3u_1 & + &  u_2 & + & 6u_3
    \end{array}
  \]
erzeugt die Ausgabe
\includegraphics[width=14cm]{bsp_array.eps}

(Autor: Joachim Wipper)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 24.2.2009