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	Mathematik-Online-Kurs: LaTeX - Präsentationen mit der Beamer-Klasse
	Die Frame-Umgebung

Auf den Folien wird neben dem vom Autor erstellten Inhalt auch ein automatisch erzeugter Navigationsbereich dargestellt. Die Gestalt des Navigationsbereichs hängt dabei vom gewählten Thema ab. Möglich sind Kopf- bzw. Fußzeilen oder Seitenleisten, die Angaben zum Vortrag und dessen Struktur enthalten.

Die Angabe eines Frames erfolgt mit Hilfe der (hier nur in der Kurzform angegebenen) Umgebung

\begin{frame}[Optionen]     Inhalt      \end{frame}

• allowframebreaks: Automatischer Umbruch in einen neuen Frame, wenn der Inhalt nicht auf eine Seite passt.
• shrink: Verkleinert den Inhalt eines Frames so, dass er auf eine Seite passt.
• fragile: Anzugeben, wenn \verb oder eine verbatim-Umgebung innerhalb der frame-Umgebung verwendet wird.
• plain: Unterdrückt die Anzeige von Navigationsbereichen.

Innerhalb der frame-Umgebung kann mit Hilfe der Befehle

\frametitle[Kurzform]{Überschrift}     bzw.
\framesubtitle[Kurzform]{Überschrift}

  \begin{frame}
    \frametitle{Klassische Verfahren zur Nullstellenbestimmung}
    \begin{Problem}
      Bestimme Nullstelle $x_\star$ der Funktion $f$ in dem
      Intervall $[a,b]$ bzw.\ in einer Umgebung des Startwerts $x_0$.
    \end{Problem}
    \begin{itemize}
    \item {\bf Bisektionsverfahren:} Nullstellensuche durch sukzessive
      Unterteilung der Intervalle und Vorzeichenvergleich der
      Funktionswerte an den Intervallgrenzen. 
    \item {\bf Sekantenverfahren:} Näherung der Nullstelle ist
      Schnittpunkt der Sekante an $f$ durch die beiden zuletzt
      bestimmten Näherungen (Newton-Verfahren mit Differenzenquotient
      an Stelle von $f'$).
    \item {\bf Regula Falsi:} Kombination von Sekanten- und
      Bisektionsverfahren. Dabei werden unterschiedliche Vorzeichen der
      Funktionswerte an den Intervallgrenzen gefordert.
    \end{itemize}
  \end{frame}

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