Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik - Übungsblätter - Übungsblatt 6

Blatt 6, Aufgabe 2

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Seien $ a>0$, $ f:[-a,a]\to\mathbb{R}$ eine gerade und $ g:[-a,a]\to\mathbb{R}$ eine ungerade Funktion, d.h. 

$\displaystyle f(-x)=f(x),\quad g(-x)=-g(x) \, \qquad \forall\, x\in [-a,a] $

Zeigen Sie, dass
  1. $ f(x)g(x)$ eine ungerade Funktion ist,
  2. für jede ungerade Funktion $ h$ die Idenitiät $ \displaystyle \int_{-a}^ah(x)\,\mathrm{d} x = 0$ gilt.

(Aus: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik SS06, Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 28.10.2006