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Mathematik-Online-Kurs: Integralrechnung - Bestimmtes und unbestimmtes Integral

Stammfunktion

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Eine Funktion $ F$ mit $ F^\prime=f$ ist eine Stammfunktion von $ f$ , und man schreibt

$\displaystyle \int f(x)\,dx = F(x) + c $

für die Menge aller Stammfunktionen, die als unbestimmtes Integral von $ f$ bezeichnet wird. Die Integrationskonstante $ c$ ist beliebig. Beispielsweise ist

$\displaystyle F_a(x) = \int_a^x f(t)\,dt $

mit $ F_a(a)=0$ eine mögliche Stammfunktion.

Nicht zu allen elementaren Funktionen ist die explizite Angabe einer solchen Stammfunktion möglich, ein Beispiel ist $ f(x)=\exp \left( x^2 \right)$ .

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  automatisch erstellt am 5.1.2017