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Mathematik-Online-Kurs: Integralrechnung - Integrationsregeln

Delta-Funktion

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Die Diracsche Delta-Funktion $ \delta$ ist durch

$\displaystyle \int_{\mathbb{R}} \delta f =f(0) $

definiert, wobei f eine beliebige stetige Funktion ist, die ausserhalb eines Intervalls $ (a,b)$ verschwindet. Mit Hilfe von partieller Integration oder über einen Grenzprozess kann $ \delta$ als verallgemeinerte Ableitung der Heavisideschen Sprungfunktion

$\displaystyle H(x) = \begin{cases}1,&\text{f\uml ur}\ x>0 \\ 0,&\text{sonst}\end{cases}$

interpretiert werden.

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  automatisch erstellt am 5.1.2017