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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Aufgaben - Quadriken

Mittelpunktsquadrik, Mittelpunkt

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Im $ \mathbb{R}^3$ sei die Quadrik

$\displaystyle Q:\, x_1^2-2x_2^2-x_3^2+x_1x_2-2\sqrt{3}\,x_1x_3+\sqrt{3}\,x_2x_3+2\,(1+\sqrt{3})\,x_1-8x_2-2\,(1-\sqrt{3})\,x_3=5 $

gegeben. Zeigen Sie, daß $ Q$ eine Mittelpunktsquadrik ist, und berechnen Sie den Mittelpunkt $ M$ von $ Q$ .

(Aus: HM I , WS 97/98)
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  automatisch erstellt am 25.5.2007