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Mathematik-Online-Kurs: Geschichte der Mathematik - Neuzeit - Riemann

Visualisierung der Riemannschen Zeta-Funktion

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Die erste Grafik zeigt den Betrag der Zeta-Funktion auf der kritischen Geraden $ \frac{1}{2}+ t\sqrt{-1}$, $ t \in [0,50]$:

\includegraphics[width=.8\linewidth]{betr_zeta.eps}

Die zweite Grafik zeigt die Werte der Zeta-Funktion im Bereich $ [.4,.6]+[0,50]\sqrt{-1}$. Die $ x$- und die $ y$-Achse entsprechen dem Real- und dem Imaginärteil der Funktionswerte. Die Färbung und die $ z$-Achse geben Real- und Imaginärteil der Urbilder wieder. Die schwarze Kurve entspricht der kritischen Geraden $ \frac{1}{2}+ t\sqrt{-1}$, $ t \in [0,50]$.

\includegraphics[clip, width=.8\linewidth]{zeta2.eps}
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  automatisch erstellt am 11.1.2005