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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Matrizen

Determinante

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Bestimmen Sie die Determinante der Matrix

\begin{displaymath} A=\left( \begin{array}{rrr} \alpha &-2& 0 \\ -1&-1& 2 \\ 1& 1&-1 \end{array}\right) \end{displaymath}

in Abhängigkeit des reellen Parameter $ \alpha$.

Antwort:

$ \alpha$ $ +$
   
(Autor: Jörg Hörner)
Berechnen Sie die Determinanten der Matrizen

\begin{displaymath} A=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & ... ...& 1 \\ 1 & -\textrm{i} & -1 & \textrm{i} \end{array}\right). \end{displaymath}

Antwort:

$ \det A$ $ =$ ,          $ \det B$ $ =$ ,          $ \det C$ $ =$ + $ \mathrm{i}$


  

[Andere Variante]
(Autor: Klaus Höllig)
Bestimmen Sie für die Matrizen

$\displaystyle A=\left(\begin{array}{rrr}1&2&0\\ 3&0&4\\ 0&5&6\end{array}\right), \qquad B=\left(\begin{array}{rrr}1&0&2\\ 3&0&6\\ 4&0&8\end{array}\right) $

möglichst einfach die Werte der folgenden Ausdrücke.

$\displaystyle {a)}\, \det(A^{-1}) \qquad {b)}\, \det\left(AB\right)\qquad {c)}\... ...\right)\qquad {e)}\, \operatorname{Rang}\left(B^{\,\rm {t}}A^{\rm {t}}A\right) $

Antwort:
a)          b)          c)          d)          e)
(auf vier Nachkommastellen gerundet)


   

(Autor: Marco Bossle)

siehe auch:

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  automatisch erstellt am 22.8.2008