Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Prüfungsvorbereitung HM 3 für aer, autip, mawi WS10/11 - Fourier-Reihen

Fourier-Entwicklung einer trigonometrischen Funktion, Reihenwert

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Entwickeln Sie die $ 2\pi$-periodische Fortsetzung der Funktion $ f(x)=\cos(x/3)\,,\ x\in[-\pi,\pi)$ in eine Fourier-Reihe

$\displaystyle f(x) \sim c + \sum\limits_{k=1}^\infty a_k \cos (kx)+b_k \sin(kx) $

und bestimmen Sie durch Auswertung an einer geeigneten Stelle

$\displaystyle s=\sum\limits_{k=1}^\infty \dfrac{1}{9k^2-1}\,. $

Antwort:

$ c=\ $,    $ a_1=\ $,    $ b_1=\ $,    $ s=\ $
(auf drei Dezimalstellen gerundet)
   
(Autor: Jörg Hörner)

siehe auch:

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 7.2.2011