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Mathematik-Online-Kurs: Vorkurs Mathematik - Aufgaben - Lineare Algebra und Geometrie

Quadratische Kurven

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Bestimmen Sie die Ellipse mit Brennpunkten $ (\pm2,0)$, die durch den Punkt $ (3,1)$ verläuft.

Antwort:
$ x^2 + $$ y^2 = 1$

(auf drei Dezimalstellen gerundet)


   

(Autoren: Geiger/Höllig)
Bestimmen Sie die Ellipse mit Brennpunkten $ (\pm2,0)$, die durch den Punkt $ (3,1)$ verläuft.

Antwort:
$ x^2 + $$ y^2 = 1$

(auf drei Dezimalstellen gerundet)


   

(Autoren: Geiger/Höllig)
Bestimmen Sie die kleinstmöglichen (quaderförmigen) Abmessungen für eine Satellitenschüssel von 1.5m Durchmesser mit Receiver.
(Autor: Klaus Höllig)
Bestimmen Sie die Hyperbel mit den Brennpunkten $ (\pm2,0)$ , die durch den Punkt $ (1,3)$ verläuft.

Antwort:
$ x^2 - $ $ y^2 = 1$

(auf drei Dezimalstellen gerundet)


   

(Autoren: Geiger/Höllig)
Bestimmen Sie die Hyperbel mit
a)
Scheitelpunkten $ (0,\pm 3)$,        Brennpunkten $ (0, \pm 5)$,
b)
Scheitelpunkten $ (0,\pm 2)$,        Asymptoten $ y = \pm x/2$.

(Autor: Klaus Höllig)
Ein Schiff empfängt synchrone Radiosignale von Sendestationen an den Punkten

$\displaystyle P = (-6,0)\,,\qquad Q = (0,0)\,,\qquad R = (6,0) $

mit Zeitdifferenzen $ 2a_{PQ} = 4$ und $ 2a_{QR}=2$. Bestimmen Sie numerisch die möglichen Koordinaten des Schiffes.
(Autor: Klaus Höllig)
Ein Schiff fährt von Jacksonville/Florida nach Südosten. Es empfängt zwei von Jacksonville und dem 1000 km südlich gelegenen Hafen von La Habana gleichzeitig gesendete Radarsignale (Ausbreitungsgeschwindigkeit $ 3 \cdot 10^8$ m/s) mit einer Zeitdifferenz von 2 ms. Welche Strecke hat das Schiff zurückgelegt?
Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass die Erde flach ist.

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  automatisch erstellt am 9.6.2009