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Mathematik-Online-Kurs: Mathematische Grundlagen - Reelle Zahlen

Intervalle

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Für reelle Zahlen $ a\le b$ bezeichnet

$\displaystyle [a,b] = \{x\in\mathbb{R}:\ a\le x\le b\} $

ein abgeschlossenes Intervall. Läßt man die Endpunkte $ a$ und $ b$ weg, so erhält man das offene Intervall

$\displaystyle (a,b)\, . $

Analog sind die halboffenen Intervalle

$\displaystyle [a,b),\quad (a,b] $

definiert.

Man verwendet auch die uneigentlichen Grenzen $ \pm\infty$. Beispielsweise ist

$\displaystyle [a,\infty) = \{x\in\mathbb{R}:\ a\le x\} $

und $ (-\infty,\infty)=\mathbb{R}$.

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  automatisch erstellt am 5.5.2011