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Mathematik-Online-Kurs: Mathematische Grundlagen - Übungen - Mengen und Abbildungen

Abbildungen und Mengenoperationen

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Gegeben sind die Mengen $ A,B\neq \emptyset$, eine Abbildung $ f:A\rightarrow B$ sowie die Teilmengen $ U,V\subset A$ und $ X,Y\subset B$. Zeigen bzw. widerlegen Sie mit Hilfe eines geeigneten Gegenbeispiels die folgenden Beziehungen:
a)     $ f(U\cup V)=f(U)\cup f(V)$          b)     $ f(U\cap V)=f(U)\cap f(V)$
c)     $ f^{-1}(X\cup Y)=f^{-1}(X)\cup f^{-1}(Y)$          d)     $ f^{-1}(X\cap Y)=f^{-1}(X)\cap f^{-1}(Y)$
(Autor: Joachim Wipper)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018